Die 14. Internationale ICMI-Studie über Anwendungen und Modellierung in Mathematik-Bildungsfragen fand 2004 in Dortmund statt. Werner Blum war Vorsitzender des IPC und Wolfgang Henn Vorsitzender des Lokalen Organisationskomitees. Der begleitende ICMI-Studienband stellt den Stand der Diskussion über Modellierung und Anwendungen auf hohem Niveau dar. Es wurde zu einem Standard-Referenzwerk für das Lehren und Lernen von Anwendungen und Modellierung. Darüber hinaus fanden zwei Konferenzen der ICTMA-Reihe in Deutschland statt, die erste 1987 in Kassel (Blum et al. 1989) und die zweite 2009 in Hamburg (Kaiser et al. 2015). In einer quantitativ orientierten Studie wurden 86 Neuntklässler aus 10 verschiedenen Klassen gebeten, über ihren Einsatz von Lernstrategien und metakognitiven Strategien zu berichten und gleichzeitig Modellierungsprobleme zu lösen. Darüber hinaus wurden ihre Modellierungskompetenzen getestet.

Es wurde keine signifikante Korrelation zwischen kognitiven und metakognitiven Selbstanzeigestrategien (im Allgemeinen oder aufgabenorientiert) einerseits und mathematischer Modellierungskompetenz andererseits gefunden. Als grund für dieses Ergebnis wurde die Messung metakognitiver Strategien identifiziert (Schukajlow und Leiß 2011). Blum fasst daher zusammen: “Eines der Probleme in diesen empirischen Studien ist die Messung von Strategiewissen einerseits und Strategienutzung andererseits, und ein weiteres Problem ist, wie die Aktivitäten der Studierenden zuverlässig mit ihren Strategien verknüpft werden können.” (Blum 2015, S. 88). Beschreibende Modelle zielen darauf ab, das wirkliche Leben zu simulieren und darzustellen. Dies kann beschreibend oder sogar erklärend geschehen (Winter 1994, 2004). Daher soll eine Art beschreibendes Modell nicht nur einen ausgewählten Teil der Realität beschreiben, sondern auch dazu beitragen, die innere Kohärenz zu verstehen. Darüber hinaus ist es möglich, zwischen Modellen zu unterscheiden, die auf Verständnis abzielen, und Modellen, die eine zukünftige Entwicklung vorhersagen (Burscheid 1980). Diese Vorhersagen könnten vollständig bestimmt werden, ebenso wie bis zu einem gewissen Grad wahrscheinlich. Zusammenfassend gibt es beschreibende Modelle, die nur beschreibend sind, andere, die zusätzliche Erklärungen für etwas haben (explizite beschreibende Modelle), und schließlich solche, die sogar eine Entwicklung vorhersagen (deterministische und probabilistische Modelle).

Zusätzlich zu diesen Ergebnissen zu kompetenzen wurden die Merkmale der Studierenden als weiterer Einflussfaktor auf die Leistung der Studierenden identifiziert, während sie an Modellierungsproblemen arbeiteten. Im Folgenden werden einige der wichtigsten Studien kurz vorgestellt. Die Ergebnisse der frühen Studie von Maaß (2006) zeigten deutlich, “dass Modellierungskompetenzen mehr Kompetenzen beinhalten, als nur die Schritte eines Modellierungsprozesses durchlaufen zu können.” (Maaß 2006, S. 139). Einer der wichtigen Aspekte ist daher der Zusammenhang zwischen reinen Modellierungskompetenzen einerseits und unterschiedlichen Kompetenzen andererseits. Erfolgreiches Und zielorientiertes Modellierziel erfordert verschiedene Kompetenzen wie mathematische Kompetenzen, Lesekompetenzen und metakognitive Kompetenzen. Der Einfluss dieser Kompetenzen auf den Modellierungsprozess wurde in mehreren Projekten untersucht.

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